Если ваш ребенок гражданин России, проблем с въездом быть не должно, но тем не менее, если я не ошибаюсь, разрешение от вторго родителя когда ребенок едет за границу только с одним родителем нужно. Например в форме аффедевита. Однако лучше Вам ответят, те кто уже ездил с детьми. Но обратите внимание, у человека модет быть только одно гражданство - или российское или индийское, если рос.гражданство ребенка оформлено по всем правилам, индийское гражданство - недействительно. Оно и не нужно, для Индии ему просто нужно оформить PIO, так же как у Вас. Поэтому при поездке нигде в официальных инстанциях не упоминайте, что у Вашего ребенка второе индийское гражданство, иначе под сомнение поставят и российское.